4.6 Triángulo Obtusángulo

se caracteriza por tener un angulo obtuso (mayor de  90°) en su interior.

4.5 Triángulo Acutángulo

este triangulo se caracteriza por tener tres ángulos agudos ( menos de 90°)

4.4 triangulo rectángulo

es aquel que tiene dos ángulos agudos y uno recto y que al unirse con otro igual forman un rectángulo

Teorema del cateto

para su altura 

4.3 triangulo escaleno

el triángulo escaleno se caracteriza por tener todos sus lados y ángulos desiguales 

perímetro del triangulo escaleno 

4.2 triangulo isósceles

se caracteriza por tener dos lados de la misma medida y dos ángulos de la misma medida y la base tiene una medida única 

su perímetro 

 

su área 

su altura 

 divida le base del triangulo isósceles en dos segmentos iguales  

4.1 trianguo quilatero

es una figura que esta constituida por tres lados todos de la misma medida y por tres ángulosde 60 grados , también todos con la misma medida . es conocida por ser una de las estructuras mas fuertes que es utilizada por los arquitectos





en este ejemplo podemos ver como las medidas de los lados del triagulo son de la mimsa medida y que sus angulos todos son d 60 grados

3.1 definición de polígonos

un polígono es una figura plana que esta limitada por sus vértices y que esta hecha  por una serie de segmentos rectos , estos se clasifican en dos polígonos regulares y polígonos irregulares 

polígonos regulares 

son aquellos que tiene  lados iguales y todos sus ángulos son iguales 

polígonos irregulares 

son aquellos que tiene todos sus lados iguales y tiene diferentes ángulos  

3.2 tipos de polígonos

los polígonos se clasifican por sus lados que pueden ser de tres a 15 lados ,a continuación algunos ejemplos :

3.3 nombres de algunos polígonos

los mas conocidos y los mas importantes son :

triangulo

tiene 3 lados y es la estructura mas fuerte de todas 

cuadrado 

tiene todos sus lados iguales 

pentágono 

hexágono 

1.1 historia de la geometría y las matemáticas

las matemáticas y la geometría no tiene un fecha exacta de su creación ya que a medida que pasaba el tiempo fue evolucionando asta ser lo que conocemos como procesos matemáticos y geométricos por parte de la geometría fue el ser el que empezó a distinguir figuras que podrían ser utilizados  para monumentos muy grandes como por ejemplo :
  
  los egipcios y sus triángulos y pirámides :

  los griegos y sus rectángulos de oro :

 

1.2 filosofos y matematicos

Platón 

Platón ( ca . 428 a.c  346 a.c) era de nacionalidad ateniense y  fue el primer gran filósofo  su pensamiento ejercía  una gran influencia en el desarrollo de la filosofía lo más asombroso es que fue maestro de Aristóteles y alumno de  Sócrates 

Aristóteles 

Aristóteles  (384 a.c. - 322 a.c)  fue un filósofo, lógico y científico de nacionalidad griega , sus ideas han sido de gran ayuda en el campo filosófico , escribió cerca de 200 tratados y Algunas de sus ideas, que fueron ingeniosas  para la filosofía de su tiempo, hoy forman parte del sentido común de muchas personas.

Pitágoras

                        

Pitágoras de Samos  ( a.c. 580 a.c-495 a.c. )  fue un filósofo y matemático griego y fue considerado el primer matemático puro , tuvo muchas contribuciones en el campo de las matemáticas con su teorema aunque no se ha definido ya que muchos de los desabrimientos que fueron descubiertos de la escuela pitagórica son anónimos 

aquí encontramos mas filósofos y matemáticos antiguos 

1.3 ¿que es la geometria?

la geometría es una ciencia que estudia todas las figuras geométricas y que sirve también para calcular las longitudes , medidas ,área , perímetro o radio si es una circunferencia


a continuación  un vídeo que nos mostrara la comunión de la geometría con la naturaleza 

2.1 recta , semirrecta y segmento

recta :

 es una linea que no tiene puntos fijos que definan su fin es decir que no tiene principio ni fin

  

 semirrecta :

  es cada una de las partes en la que esta dividida una recta por uno o mas puntos 

segmento : 

 es la porción de recta que fue limitada por dos puntos llamados extremos en el caso de la imagen  anterior hay 2 segmentos  

en este vídeo nos muestran los ejemplos animados de como crear una recta semirrecta y segmento 

       

2.2 angulo y clases de angulos

ángulos 

es la figura formada por dos semirrectas que parten del mismo punto  , en este caso las semirrectas son llamadas lados y el punto de partida de las dos semirrectas son llamados vértices 

clases de ángulos 

ángulos agudos 

 son Aquellos que miden menos de 90°

ángulos rectos 

 son Aquellos que miden 90°

ángulos obtusos 

 son aquellos que miden más de 90° y menos de 180° 

ángulo llano 

 son los que miden   180° 

ángulo completo 

 es aquel que  mide 360º.

ángulo cóncavo 

  es el que mide más de 180° pero menos de 360°.

angulo convexo 

 El ángulo convexo mide más de 0º y menos 180º .

2.3 mediatriz y bisectriz

la mediatiz 

es la recta que pasa por el punto medio de un segmento y es perpendicular a el segmento 

la bisectriz 

es la semirrecta que divide a un ángulo en dos ángulos iguales 

2.4 recta paralela y pependicular

rectas paralelas 

las rectas paralelas son aquellas si están a cierta distancia una de la otra y su dirección es la misma 

rectas perpendiculares

las rectas paralelas son aquellas que están en direcciones opuestas las unas de las otras y que al cruzarse forman 4 ángulos