6.1 historia de la musica

La historia de la música es muy extensa ya que fue evolucionando gracias a Pitágoras  quien fue el que la hizo pública aunque en algunos países ya se estaba desarrollando también, Pitágoras fue quien descubrió lo de las octavas en una nota es decir que cada nota se puede dividir en 4 partes y en cada división la nota se volverá más aguda que antes .

Mucho antes las tribus ya utilizaban la música para hacer sus ritos sagrados y los aztecas para cantarles a los dioses del sol desde el inicio de la civilización avanzada ya empezamos a analizar mas la música con la matemática y nos dimos cuenta que Pitágoras estaba en lo cierto y que las matemáticas tienen mucho que ver con la música

Incluso en el medioevo y en la edad antigua ya se utilizaba el canto como medio de comunicación por versos y los reyes de la antigüedad le pedían a sus bufones o mesteres que cantaran para el deleite del rey 

6.2 iniciadores de la música

Leibniz describe a la Música como "un ejercicio inconsciente en la Aritmética". Esta afirmación quizás se podría justificar sobre la

base de que el músico intérprete cuenta los tiempos del compás

cuando comienza a estudiar una obra pero después de un tiempo

de tocarla, ya no está contando conscientemente sino que deja fluir

la magia de la Música. Sin embargo casi todos los "elementos

externos" de la Música se definen numéricamente: 12 notas por

octava; compás de 3/4, 7/8,...;  5 líneas en el pentagrama; n

decibeles; semitono de raíz duodécima de dos; altura de 440 hz; lo

horizontal y lo vertical en la textura musical; arriba y abajo en la

escala; etc.

En la Edad Media la Música estaba agrupada con la Aritmética, la

Geometría y la Astronomía en el Cuadrivio. La Música no se

consideraba un arte en el sentido moderno sino una ciencia aliada

con la Matemática y la Física (la Acústica). Matemáticas un poco

más elevadas se utilizaron en el  cálculo de intervalos, el cual requería el uso de logaritmos, y los problemas del temperamento

requerían del uso de fracciones continuas.

Es prácticamente desconocida la aplicación de algunos conceptos

matemáticos a otros aspectos de la Música como son el análisis,

los aspectos estéticos, la composición y la Teoría Matemática de la

Música. A continuación veamos cómo algunos matemáticos y

músicos han aplicado conceptos matemáticos en la Música.

Mozart, en 1777, a los escasos 21 años de edad, escribió un "Juego

de Dados Musical K. 294 (Anh. C) para escribir valses con la

ayuda de dos dados sin ser músico ni saber nada de composición".

6.3 las matemáticas y la física en la música

Es común escuchar que “hay Matemática en la Música porque 

Cuando se abre una partitura ésta está llena de numeritos”, es decir, 

De los números del compás y las  digitaciones. Obviamente esta 

Observación es muy simple. Se dice que hay Matemática en la 

Música.

La exposición Física y música. Vibraciones para el alma, que hoy se ha inaugurado en CosmoCaixa, propone un recorrido por la historia de la música bajo la batuta de la ciencia, dos ámbitos relacionados, ya que, según el director de la institución, Jorge Wagensberg, "la música empieza con la física". Una colección de esculturas sonoras y el taller de un luthier de violines son sólo algunos de los elementos de la muestra. Inaugurada en Madrid en 2005, la exposición podrá verse en la capital catalana hasta el mes de marzo del próximo año, acompañada por diferentes actividades paralelas, desde conferencias sobre las "sorprendentes" relaciones entre matemáticas y música a talleres para niños sobre sonido y acústica. 

6.4 la taketina

Ta Ke Ti Na es:

... un camino nuevo para aprender y entender ritmo

... un encuentro con nuestro conocimiento rítmico primal

... un método que funciona tanto para profesionales como para principiantes

... uno de los métodos actualamente más avanzados de aprender en general

 

Ta Ke Ti Na te ofrece

... la comprensión rítmica y la creatividad en todos los estilos de música

... facilitar la expresión con la voz

... una orientación rítmica que permite un acceso muy fácil a la improvisación

... relajamiento y estimulo profundo del sistema nervioso y de los ritmos corporales

... un proceso grupal que nos ayuda a solucionar ciertos patrones de conducta que empeoran nuestras vidas y relaciones

... una visión de ritmo radicalmente nueva, que ofrece conocimiento de primera mano sobre las raíces rítmicas de diferentes culturas

 

Ta Ke Ti Na se hace

... en universidades y conservatorios de diferentes niveles

... escuelas de percusión y batería

... en instituciones de obras sociales y rehabilitación

... compañías de teatro y cursos de management training

... prácticas de meditación

5.5 problema

problema 

un señor compro una casa y la quiere repartir entre sus dos hijos y el pero quiere cuanto mide uno de los lados interiores de cada pieza y cuanto es su area sabiendo esto el señor ya allo la medida de las dos primeras piezas pero no ha podido allar el lado interior de la piesa mas grande y el area 


a. allar la medida de los dos lados internos de los cuadrados pequeños


b. allar el lado y area de el cuadrado mas grande 

solucion

a.

cuadrado A1 = 9 


cuadrado B1 = 25


                      
         = √25    =√9
         = 5         =3
 b. con esto ya sabemos los lados de los cuadrados ahora para saber cual es el lado y area y lado del cuadrado mas grande utilizamos el teorema de pitagoras 


h2=c12+c22
h2=52+32
√ h2= √ 52+ √ 32
h= √25+√9
h= √ 34
h=5.83
                                                     

5.4 teoremas del ceno y coseno

el teorema del coceno es una derivada de el teorema de pitagoras que se utiliza para los triángulos no rectángulos 

El teorema relaciona un lado de un triángulo con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:

Teorema del coseno

Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:

En trigonometría, el teorema del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos.

Usualmente se presenta de la siguiente forma:

Teorema del seno

Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces

en conclusión decimos que 

5.3 relaciones trigonométricas

son aquellas que se utilizan para diferenciar la medida de los lados de un triángulo rectángulo , las mas comunes incluyen la ceno, coseno y tangente

5.2 teorema de pitagoras

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. a2 + b2 = c2 cada uno de los lados sumados representa el área de un cuadrado de cada lado (A,B,C)