Leibniz describe a la Música
como "un ejercicio inconsciente en la Aritmética". Esta afirmación
quizás se podría justificar sobre la
base de que el músico intérprete
cuenta los tiempos del compás
cuando comienza a estudiar una obra pero después de un tiempo
de tocarla, ya no está contando conscientemente sino que deja
fluir
la magia de la Música. Sin embargo casi todos los "elementos
externos" de la Música se definen numéricamente: 12 notas por
octava; compás de 3/4, 7/8,...; 5 líneas en el pentagrama; n
decibeles; semitono de raíz duodécima de dos; altura de 440 hz; lo
horizontal y lo vertical en la textura musical; arriba y abajo en
la
escala; etc.
En la Edad Media la Música estaba agrupada con la Aritmética, la
Geometría y la Astronomía en el Cuadrivio. La Música no se
consideraba un arte en el sentido moderno sino una ciencia aliada
con la Matemática y la Física (la Acústica). Matemáticas un poco
más elevadas se utilizaron en el cálculo de intervalos, el
cual requería el uso de logaritmos, y los problemas del temperamento
requerían del uso de fracciones continuas.
Es prácticamente desconocida la aplicación de algunos conceptos
matemáticos a otros aspectos de la Música como son el análisis,
los aspectos estéticos, la composición y la Teoría Matemática de
la
Música. A continuación veamos cómo algunos matemáticos y
músicos han aplicado conceptos matemáticos en la Música.
Mozart, en 1777, a los escasos 21 años de edad, escribió un
"Juego
de Dados Musical K. 294 (Anh. C) para escribir valses con la
ayuda de dos dados sin ser músico ni saber nada de
composición".
