universo matemático

5.5 problema

problema

un señor compro una casa y la quiere repartir entre sus dos hijos y el pero quiere cuanto mide uno de los lados interiores de cada pieza y cuanto es su area sabiendo esto el señor ya allo la medida de las dos primeras piezas pero no ha podido allar el lado interior de la piesa mas grande y el area

a. allar la medida de los dos lados internos de los cuadrados pequeños

b. allar el lado y area de el cuadrado mas grande

solucion

cuadrado A1 = 9

cuadrado B1 = 25

= √25 =√9
= 5 =3
b. con esto ya sabemos los lados de los cuadrados ahora para saber cual es el lado y area y lado del cuadrado mas grande utilizamos el teorema de pitagoras

h2=c12+c22
h2=52+32
√ h2= √ 52+ √ 32
h= √25+√9
h= √ 34
h=5.83

5.4 teoremas del ceno y coseno

el teorema del coceno es una derivada de el teorema de pitagoras que se utiliza para los triángulos no rectángulos

El teorema relaciona un lado de un triángulo con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:

Teorema del coseno

Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:

$c^2=a^2+b^2-2ab\,\cos(\gamma)$

En trigonometría, el teorema del seno es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos.

Usualmente se presenta de la siguiente forma:

Teorema del seno

Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces

$\frac{a}{\operatorname{sen}\,A} =\frac{b}{\operatorname{sen}\,B} =\frac{c}{\operatorname{sen}\,C}$

en conclusión decimos que

5.3 relaciones trigonométricas

son aquellas que se utilizan para diferenciar la medida de los lados de un triángulo rectángulo , las mas comunes incluyen la ceno, coseno y tangente

5.2 teorema de pitagoras

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

a² + b²= c²

cada uno de los lados sumados representa el área de un cuadrado de cada lado (A,B,C)